Question

10．若 $\frac{a+5}{18}$是分母為18的最簡真分數，則a可取的整數有三個．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 最簡真分數的意義：分子分母是互質數并且分子小于分母的分數就是最簡真分數，據此可知a+5＜18，并且a+5和18互質，據此分析解答．

解答 解：若$\frac{a+5}{18}$是分母為18的最簡真分數，
則a+5＜18，并且a+5和18互質，
由a+5＜18，可知a＜18-5，即a＜13，
a+5與18互質的有：
a+5=1，a+5=5，a+5=7、a+5=11、a+5=13、a+5=17，
即a為：1-5=-4，5-5=0，7-5=2，11-5=6，13-5=8，17-5=12，
所以當a為-4、0、2、6、8、12時，$\frac{a+5}{18}$是分母為18的最簡真分數，共有6個；
故答案為：×．

點評 本題主要考查最簡真分數的意義：分子分母是互質數并且分子小于分母的分數就是最簡真分數．