Question

小紅整理零錢包時發現，包中有面值為1分，2分，5分的硬幣共有25枚，總值為0.60元，則5分的硬幣最多有

8

枚．

Answer 1

分析：設1分，2分，5分的硬幣各有x枚、y枚和z枚，則有x+y+z=25，x+2y+5z=60，由此解此不定方程即可．

解答：解：因為0.60元=60分，
設1分，2分，5分的硬幣各有x枚、y枚和z枚，則有x+y+z=25，x+2y+5z=60，
把上面的兩個式子相減得出y+4z=35，要使5分的硬幣最大，即Z最大，y最小，
因為35是奇數，所以y必須是奇數，
當y=1時，z的值不是整數，
當y=3時，z=8，
所以z=8；
答：5分的硬幣最多有8枚；
故答案為：8．

點評：關鍵是根據題意列出不定方程，再根據題意要求解不定方程即可．