Question

7．如圖所示，長方形ABCD中，AB=10厘米，BC=4厘米，AF平行于DE交CD于G，E、F在BC的延長線上，如果梯形DEFG的面積為30平方厘米，問CG長多少厘米？

Answer 1

分析 根據長方形的特征，AB=CD=10厘米，BC=AD=4厘米，平行四邊形ADEF的底是AD，高是AB，根據平行四邊形的面積公式“S=ah”可求出平行四邊形ADEF的面積，DEFG的面積已知，平行四邊形面積減去梯形DEFG的面積就是三角形ADG的面積，三角形的底AD已知，根據三角形的面積公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，即可求出三角形的高DG，則CD-DG=CG．

解答 解：平行四邊形ADEF的面積：4×10=40（平方厘米）
三角形ADG的面積：40-30=10（平方厘米）
三角形ADG的高DG：10×2÷4=5（厘米）
因此，CG=CD-DG=10-5=5（厘米）
答：CG長5厘米．

點評 解答此題的關鍵是根據已知條件及長方形ABCD與平行四邊ADEF的關系求出平行四邊形ADEF的面積，平行四邊形面積減去梯形DEFG的面積就是三角形ADG的面積，再由三角形的面積求出DG，進而求出CG．