Question

【題目】求下列數的最大公因數：12和18； 12和24； 17和19．

Answer 1

【答案】6；12；1

【解析】

試題分析：（1）先把12和18進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數；由此解答即可；

（2）因為24÷12=2，即12和24成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較小的那個數，是這兩個數的最大公約數；

（3）17和19是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公約數是1．

解：（1）12=2×2×3，18=2×3×3，

所以12和18的最大公因數是2×3=6；

（2）因為24÷12=2，即12和24成倍數關系，

所以12和24的最大公因數是12；

（3）因為17和19互質，則它們的最大公因數為1．