Question

如圖是一個正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內接正方形，則圖中甲與乙的面積比是________．

Answer 1

9：8
分析：
等腰直角三角形1、2的面積都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面積是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；
等腰直角三角形3、4的面積都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．
兩個大三角形的面積相等．那么正方形甲和正方形乙的面積比即可求出．
解答：若設正方形乙面積為1，則大三角形的面積是：
1+++=，
正方形乙占大三角形的比例為：
1÷=；
因為小三角形3、4的面積和等于正方形甲的面積，所以正方形甲占大三角形的比例是；
那么正方形甲和正方形乙的面積比為：
：=（×18）：（×18）=9：8．
故答案為：9：8．
點評：此題考查了圖形的拼組，找到一個相同量作為比較，是解決此題的關鍵．