Question

15．一個大長方形被分成四個小長方形，它們的面積如圖．請你計算陰影的面積．

Answer 1

分析 下面兩個長方形的面積和與上面兩長方形面積和的比是（12+24）：（6+18）=3：2，這兩個大長方形長相等，所以，寬的比是3：2．面積是6的長方形和面積是12的長方形面積比是1：2．高的比是2：3．所以這兩長方形的長的比是3：4．、即陰影部分的底是面積12的長方形的寬的$\frac{1}{4}$．面積12的長方形與面積24的長方形的比是1：2．高相等．所以底的比是1：2．也就是面積12的長方形的長是面積24的長方形的長的$\frac{1}{2}$，又因為陰影部分的底是面積12的長方形的底的$\frac{1}{4}$，所以陰影部分的底是長方形長的$\frac{1}{12}$．陰影面積是等底的兩三角形，高的和是長方形的寬．所以陰影面積是長方形面積的$\frac{1}{24}$．

解答 解：上、下兩長方形面積之比：（12+24）：（6+18）=3：2
因為這兩個長方形長相等
所以這兩個長方形寬之比為3：2
左邊兩個長方形面積之：6：12=1：2
因此，這兩個長方長形長之比為3：4
陰影三角形的底是面積12cm寬的$\frac{1}{4}$
因為面積12的長方形與面積24的長方形的比是1：2．高相等，所以底的比是1：2．也就是面積12的長方形的長是面積24的長方形的長的$\frac{1}{2}$，又因為陰影部分的底是面積12的長方形的底的$\frac{1}{4}$，所以陰影部分的底是長方形長的$\frac{1}{12}$．
（6+18+12+24）×$\frac{1}{24}$
=60×$\frac{1}{24}$
=2.5（cm²）
答：陰影部分面積是2.5cm²．

點評 解答此題的關鍵是求出陰影部分面積是大長方形面積的幾分之幾，或者說與大長方形面積的比．