Question

某工人每天早晨在同一時刻從家騎自行車去工廠，如果以每小時16千米的速度行駛，可在工廠上班時刻前15分鐘到工廠；如果以每小時9.6千米的速度行駛，則在工廠上 班時刻后15分鐘到工廠．
（1）求這位工人家到工廠的距離．
（2）這位工人每天早晨以每小時16千米的速度行駛，在工廠上班時刻前多少小時從家里出發，可在上班前15分鐘到工廠？

Answer 1

分析：（1）根據題意知，如里每小時多行16-9.6=6.4千米，則可走的路程是把每小時9.6千米，15分鐘走路程走完，還能走以每小時16千米的速度走15分鐘的路程，據此可求出走完全程需要的標準時間，進而可求出全程．
（2）根據題意知，如里每小時多行16-9.6=6.4千米，則可走的路程是把每小時9.6千米，15分鐘走路程走完，還能走以每小時16千米的速度走15分鐘的路程，據此可求出走完全程需要的標準時間．

解答：解：（1）15分鐘=

1

4

小時
（16×

1

4

+9.6×

1

4

）÷（16-9.6）
=（4+2.4）÷6.4
=6.4÷6.4
=1（小時）
16×（1-

1

4

）
=16×

3

4

=12（千米）
答：這位工人家到工廠12千米．

（2）（16×

1

4

+9.6×

1

4

）÷（16-9.6）
=（4+2.4）÷6.4
=6.4÷6.4
=1（小時）
答：在工廠上班時刻前1小時從家里出發，可在上班前15分鐘到工廠．

點評：本題屬于較復雜的盈虧問題，難點是求出兩次行的路程的盈加上兩次行的路程的虧，再根據速度差，求出標準時間．