Question

若四位數

.

7a6b

能被11整除，那么a代表的數字是

0、1、2、4、5、6、7、8、9

．

Answer 1

分析：根據能被11整除的數的特征：把一個數由右邊向左邊數，將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數（包括0），那么，原來這個數就一定能被11整除；據此解答即可．

解答：解：若7a6b等被11整除，則a+b=7+6=13或a+b=7+6-11=2，
當a+b=13時，
a=4，b=9或a=5，b=8或a=6，b=7或a=7，b=6或a=8，b=5或a=9，b=4；
當a+b=2時，
a=0，b=2或a=1，b=1或a=2，b=0；
所以a代表的數字可能是：0、1、2、4、5、6、7、8、9．

點評：明確能被11整除的數的特征，是解答此題的關鍵．