Question

5個大小不同的正方形的周長和為104，其面積和最小值為

 

，最大值為

 

．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為個大小不同的正方形的周長和為104，所以五個正方形邊長的和是104÷4=26，即五個不同整數(shù)的和是26，因為和一定，要使面積和最小，相加的數(shù)盡量接近，要使面積和最大，相加的數(shù)盡量不接近，據(jù)此解答．

解答： 解：因為五個正方形邊長的和：104÷4=26
所以五個不同整數(shù)的和是26
當3+4+5+6+8═26
所以最小面積和：
3²+4²+5²+6²+8²=150
當1+2+3+4+16=26
所以最大面積和：
1²+2²+3²+4²+16²=286
故答案為：150，286．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意求出五個正方形邊長的和，再根據(jù)題目要求，適當?shù)膶?6分成4個不同整數(shù)的和．