Question

18．先化簡，再求比值．
 2.1：$\frac{7}{4}$          
 8：$\frac{5}{21}$
$\frac{3}{4}$時：36分        
12角：0.8元
$\frac{3}{7}$：$\frac{3}{5}$
2.5：0.25　　　　
$\frac{5}{21}$：$\frac{8}{15}$          
0.4噸：250千克．

Answer 1

分析 （1）根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；
（2）用比的前項除以后項，所得的商即為比值．

解答 解：（1）2.1：$\frac{7}{4}$
=（2.1×40）：（$\frac{7}{4}$×40）
=84：70
=（84÷14）：（70÷14）
=6：5
2.1：$\frac{7}{4}$
=2.1÷$\frac{7}{4}$
=1.2；

（2）8：$\frac{5}{21}$
=（8×21）：（$\frac{5}{21}$×21）
=168：5
8：$\frac{5}{21}$
=8÷$\frac{5}{21}$
=$\frac{168}{5}$：

（3）$\frac{3}{4}$時：36分
=45分：36分
=（45÷9）：（36÷9）
=5：4
$\frac{3}{4}$時：36分
=45分：36分
=45÷36
=1.25；

（4）12角：0.8元
=12角：8角
=（12÷4）：（8÷4）
=3：2
12角：0.8元
=12角：8角
=12÷8
=1.5；

（5）$\frac{3}{7}$：$\frac{3}{5}$
=（$\frac{3}{7}$×$\frac{35}{3}$）：（$\frac{3}{5}$×$\frac{35}{3}$）
=5：7
$\frac{3}{7}$：$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{7}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{7}$；

（6）2.5：0.25
=（2.5×4）：（0.25×4）
=10：1
2.5：0.25
=2.5÷0.25
=10；

（7）$\frac{5}{21}$：$\frac{8}{15}$  
=（$\frac{5}{21}$×105）：（$\frac{8}{15}$×105）
=25：56
$\frac{5}{21}$：$\frac{8}{15}$  
=$\frac{5}{21}$÷$\frac{8}{15}$  
=$\frac{25}{56}$；

（8）0.4噸：250千克
=400千克：250千克
=（400÷10）：（250÷10）
=40：25
0.4噸：250千克
=400千克：250千克
=400÷250
=1.6．

點評 此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數．