Question

12．有一張長24dm、寬16dm的長方形紙．
（1）至少要多少個這樣的長方形紙片，才可以拼成一個正方形？
（2）裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形并且沒有剩余．至少可以裁多少個？

Answer 1

分析 （1）求正方形的邊長最小是多少厘米，即求24和16的最小公倍數(shù)，先把24和16進行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可；
（2）根據(jù)題意，裁成的正方形邊長最大是多少，是求24和16的最大公因數(shù)，求至少可以裁成多少個這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積．由此解答即可

解答 解：（1）24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
所以正方形的邊長是2×2×2×3×2=48（厘米）

（48÷24）×（48÷16）
=2×3
=6（個）
答：至少6個這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形．

（2）24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2=8
24×16÷（8×8）
=384÷64
=6（個）
答：至少可以裁成6個．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決有關(guān)的實際問題．