Question

8．0.9+0.09+0.009+…=1
如果1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
那么10²=1+3+5+7+…+19．

Answer 1

分析 （1）屬于極限問題，小數點后面九的個數無限增加，越來越接近1．
（2）縱觀各式，左邊是1、1+3、1+3+5、1+3+5+7…即相鄰奇數之和，右邊是分別是1²、2²、3²、4²…即右邊是加數個數的平方．

解答 解：（1）0.9+0.09+0.009+…=0.999…趨向1
0.9+0.09+0.009+…=1；

（2）1+3+5+7+…+19=10²
即10²=1+3+5+7+…+19．
故答案為：1，19．

點評 （1）很容易計算，隨著位數的增多，越來越接近1；（2）關鍵明白：左邊是從1開始相鄰奇數相加，右邊是左邊加數個數的平方．