Question

（2012?濟南）一件工程，甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成．這樣工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續做完，從開始到完工共用14天．這樣工作由甲先做了幾天？

Answer 1

分析：我們把這項工程看做單位“1”，先設出乙干的天數，表示出甲干的天數，然后分別表示出它們的工作量并加在一起就等于單位“1”，從而求出乙干的天數，進一步求出甲干的天數．

解答：解：設甲先干了（14-x）天，乙干了x天．

1

20

（14-x）+

1

12

x=1，
   

42

60

-

3

60

x+

5x

60

=1，
        

2x

60

+

42

60

=1，
   

1

30

x+

42

60

-

42

60

=1-

42

60

，
       

1

30

x×30=

18

60

×30，
               x=9；
14-x=14-9=5（天）；
答；這樣工作由甲先做了5天．

點評：本題是較難的工程問題，可用方程來解答，便于理解，考查了學生的分析解決問題的能力．