Question

6．有一串很長的珠子，它是按照5顆紅珠、3顆白珠、1顆黃珠、2顆綠珠的順序重復排列的．問：第100顆珠子是什么顏色？前200顆珠子中有多少顆紅珠？

Answer 1

分析 根據題干分析可得，這組珠子的排列規律是：11個珠子一個循環周期，分別按照5顆紅珠、3顆白珠、1顆黃珠、2顆綠珠的順序重復排列的順序依次循環排列，據此計算出第100顆和第200顆珠子是第幾個循環周期的第幾個即可解答．

解答 解：5+3+1+2=11（個），
100÷11=9…1，
所以第100顆珠子是第10周期的第1個，是紅珠；

200÷11=18…2，
所以前200顆珠子共有紅珠：18×5+2=92（顆），
答：第100顆珠子是紅顏色；前200顆珠子中有92顆紅珠．

點評 根據題干，得出這組珠子的循環周期規律是解決此類問題的關鍵．