Question

18．從濟南到青島的路程大約是400km，客車要行4h，貨車要行5h．客車所行的路程與所用時間的比是100：1，比值是100，比值表示客車的速度．貨車與客車的速度比是4：5，比值是$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 首先根據比的意義，用客車所行的路程比上所用時間，求出它們的比是多少，再用比的前項除以比的后項，求出比值是多少，比值表示客車的速度；然后根據路程一定時，速度和時間成反比，求出貨車與客車的速度比是多少，再用比的前項除以比的后項，求出比值是多少即可．

解答 解：客車所行的路程與所用時間的比是400：4=100：1，
比值是100÷1=100，比值表示客車的速度．
因為同樣的路程，客車要行4h，貨車要行5h，
所以客車、貨車行完全程用的時間的比是4：5，
所以貨車與客車的速度比是4：5，比值是4÷5=$\frac{4}{5}$．
答：客車所行的路程與所用時間的比是100：1，比值是100，比值表示客車的速度．貨車與客車的速度比是4：5，比值是$\frac{4}{5}$．
故答案為：100：1；100；速度；4：5；$\frac{4}{5}$．

點評 （1）此題主要考查了比的意義和應用，以及求比值的方法和化簡比的方法，要熟練掌握．
（2）此題還考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：路程一定時，速度和時間成反比．