Question

用火柴棍可以擺成一個個小等邊三角形、還可以擺成數字．要擺成一個如圖所示的圖案和數字，共需要火柴棍

507

根．

Answer 1

分析：觀察圖形可知：三角形三個角上的部分完全相同，先看上面的部分：底長為1的時候有一層，一個三角形，用三根；底長為2的時候有兩層，1+2=3個三根火柴棒圍成的三角形，用3×3=9根；底長為3的時候有三層，1+2+3=6個三根火柴棒圍成的三角形，用3×6=18根；…由此即可得出規律即可求出一個角上的火柴棒的根數，再乘3就是三個角上的火柴棒的總個數；再加上中間的三個數字：0由6根火柴棒組成，1由2根火柴棒組成，4由4根火柴棒組成，據此再加起來即可．

解答：解：根據題干分析可得，底邊有n根火柴棒時，有n層，可以組成1+2+3+…+n個三根火柴棒圍成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底長為10的時候有二十層，一共有三角形：1+2+3+…+10=55（個），
3×55=165（根）；
165×3=495（根），
495+6+2+4=507（根），
答：共需要507根火柴棒．
故答案為：507．
答：一共要用630根火柴．
故答案為：630．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．