Question

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，四邊形EFBH是正方形，AB=21厘米，BC=28厘米，AC=35厘米，ED垂直于AC，ED=8.4厘米，正方形EFBH的面積是多少厘米？

Answer 1

【答案】36平方厘米

【解析】

試題分析：根據題意，可連接AE、CE，就得到三角形ACE，可設正方形的邊長為x，那么可得到等量關系式三角形ACE的面積+三角形AEF的面積+三角形CEH的面積+正方形EFBH的面積=三角形ABC的面積，根據三角形的面積公式和正方形的面積公式進行解答即可得到答案．

解：連接AE、CE，

設EF為x，AF=21﹣x，CH=28﹣x，

35×8.4÷2+（21﹣x）x÷2+（28﹣x）x÷2+x2=21×28÷2

294÷2+（21x﹣x2）÷2+（28x﹣x2）÷2+x2=588÷2，

147+10.5x﹣x2+14x﹣x2+x2=294，

147+24.5x=294，

24.5x=147，

x=6；

正方形EFBH的面積為：6×6=36（平方厘米），

答：正方形EFBH的面積為36平方厘米．