Question

一條繩子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的

1

2

，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的

2

3

，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的

3

4

，這條繩子還剩下1米．這條繩子原長

33

米．

Answer 1

分析：由第六次剪掉剩余部分的

3

4

，還剩下1米，可以求出第六次剪之前的長度，再根據第四次剪掉剩余部分的

2

3

，第五次剪掉1米，以求出第四次剪之前的長度，第二次剪掉剩余部分的

1

2

，第三次剪掉1米，可求出第二次剪前繩長度，繼而就解答．

解答：解：第六次剪前繩長1÷(1-

3

4

)=4（米），
第四次剪前繩長(4+1)÷(1-

2

3

)=15（米），
第二次剪前繩長（15+1）÷（1-

1

2

）=32（米），
繩子原長32+1=33米．
故答案為33．

點評：從最后一次剪，向前推，找準各個分數的單位“1”，用對應的數量除以對應的分數即可．