Question

一個圓錐的底面大小不變，高增加了3倍，體積就是原來的120%．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐體的體積=

1

3

×底面積×高，設圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴大后的高為4h，分別求出變化前后的體積，以原來的體積為單位“1”，用擴大后的體積除以原來的體積即可得到答案．

解答： 解：設圓錐的底面半徑為r，高為h，則高增加了3倍，即擴大后的高為（1+3）×h=4h，
擴大后的體積：=

1

3

×r²×4h=

4

3

r²h，

4

3

r²h÷

1

3

r²h=

4

3

÷

1

3

=4=400%．
答：一個圓錐的底面大小不變，高增加了3倍，體積就是原來的400%．
故答案為：×．

點評：此題主要考查的是圓錐體積的靈活應用．