Question

一個等腰三角形的兩個內角度數的比是2：1，則這個等腰三角形的頂角是多少度？

Answer 1

考點：按比例分配應用題,三角形的內角和

專題：比和比例應用題,平面圖形的認識與計算

分析：根據等腰三角形的兩底角相等所以分兩種情況：一種情況就是三個內角度數比是2：2：1，那么其中1份是頂角，那么它的頂角是180°×

1

2+2+1

=36°；
第二種情況三個內角度數比是2：1：1，那么其中2份是頂角，那么它的頂角是180°×

2

2+1+1

=90°．

解答： 解：（1）三個內角度數比是2：2：1，
則頂角為：180×

1

2+2+1

=36°
（2）三個內角度數比是2：1：1，
則頂角為：180×

2

2+1+1

=90°
答：這個等腰三角形的頂角是36°或90°．

點評：解答此題應明確三角形的內角度數的和是180°，分兩種情況，運用按比例分配的方法，解決問題．