Question

19．下列各分數中不能化成有限小數的是（　　）

• A． $\frac{3}{24}$
• B． $\frac{11}{40}$
• C． $\frac{3}{22}$

Answer 1

分析 首先把每個分數化成最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，據此解答即可．

解答 解：$\frac{3}{24}$=$\frac{1}{8}$的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{11}{40}$的分母中含有質因數2和5，所以能化成有限小數；
$\frac{3}{22}$的分母中含有質因數2和11，所以不能化成有限小數．
故選：C．

點評 此題主要考查了小數與分數的互化，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．