Question

7．勝利公園前面有一塊梯形停車場，如圖，圖中三角形ABC的面積是253平方米，三角形BOC的面積比三角形AOD的面積大42平方米，問停車場的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 由題意可知：三角形BOC的面積比三角形AOD的面積大42平方米，則三角形BOC的面積等于三角形AOD的面積加上42平方米，又因三角形BOC和三角形AOB的面積之和是253平方米，從而可以得出三角形AOB和三角形AOD的面積之和是253-42=211平方米，又因三角形DOC和三角形AOB的面積相等，所以可以得出三角形DOC和三角形AOD的面積之和也是211平方米，而梯形的面積等于三角形ABC和三角形ADC的面積之和，于是可以得出梯形的面積為253+211=464平方米，據此解答即可．

解答 解：由S_△BOC-S_△AOD=42可得：
S_△BOC=S_△AOD+42；
又因S_△AOB+S_△BOC=253，
即S_△AOB+S_△AOD+42=253，
所以S_AOB+S_△AOD
=253-42
=211；
又因S_△AOB=S_△DOC，
所以S_△DOC+S_△AOD=211，
所以梯形的面積
=S_△ABC+S_△ADC
=253+211
=464（平方米）．
答：停車場的面積是464平方米．

點評 解答此題的關鍵是：利用等量代換的方法，以及三角形的面積之間的關系進行推理，即可得解．