Question

一段圓柱體鋁棒，長40厘米，底面積是31.4平方厘米．如果把它熔鑄成一個底面半徑是10厘米的圓錐體，圓錐體的高應是

12

厘米．

Answer 1

分析：分析題目后可知，在這道題中圓錐的體積等于圓柱的體積，分析條件“一段圓柱體鋁棒，長40厘米，底面積是31.4平方厘米”，根據圓柱的體積公式可以算出圓柱的體積，即圓錐的體積，又知道圓錐體的半徑是10厘米，據此根據圓錐的體積公式，把它的高設為未知數x列出方程，進一步算出答案即可．

解答：解：設圓錐的高應是x厘米，根據題意得，

1

3

×3.14×10²×x=31.4×40
         

314

3

x=31.4×40
              x=31.4×40×

3

314

              x=12（厘米）；
答：圓錐體的高應是12厘米．
故答案為：12．

點評：圓柱體鋁塊無論是熔鑄成圓錐體還是其它的立體圖形，體積不變，這可以稱作等積變形．