Question

籠子里共有雞和兔共6只，有20只腳，雞和兔各有多少只？
（1）我用列表來解答：雞的只數：

2只

兔的只數：

4只

腳的總數：

20條

（2）我這樣想：
①先假設籠子里全部都是雞，那么，一共只有

12

只腳，比應有的腳的只數少

8

只，這是因為每只兔當成雞后，少算了

2

只腳，由“一共少的腳的只數”÷“每只兔少算的腳的只數”可以算出

兔子

的數量是

4

只．
②也可以先假設籠子里全部都是兔子，那么，一共有

24

只腳，比應有的腳的只數多

4

只，這是因為每只雞當成兔子后，多算了

2

只腳，由“一共多的腳的只數”÷“每只雞多算的腳的只數”可以算出

雞

的數量是

2

只．
（3）我用列方程的方法解答：
解：設雞有x只，那么兔就有（6-x ）只，根據題意得出

雞的腳數

+

兔子的腳數

=20，可以列出方程

2x+4（6-x）=20

．

Answer 1

分析：由于分析過程比較詳細具體，只要根據兩種假設法的敘述和列方程的方法，照此填空即可．

解答：解：（1）列表如下：所以，雞的只數：2只，兔的只數：4只，腳的總數：20條，

（2）我這樣想：
①先假設籠子里全部都是雞，那么，一共只有12只腳，比應有的腳的只數少8只，這是因為每只兔當成雞后，少算了2只腳，由“一共少的腳的只數”÷“每只兔少算的腳的只數”可以算出兔子的數量是4只．
②也可以先假設籠子里全部都是兔子，那么，一共有24只腳，比應有的腳的只數多4只，這是因為每只雞當成兔子后，多算了2只腳，由“一共多的腳的只數”÷“每只雞多算的腳的只數”可以算出雞的數量是2只．
（3）我用列方程的方法解答：
解：設雞有x只，那么兔就有（6-x ）只，根據題意得出：雞的腳數+兔子的腳數=20，可以列出方程：2x+4（6-x）=20．
故答案為（1）2只，4只，20條，（2）①12，8，2，兔子，4，②24，，4，2，雞，2，③雞的腳數，兔子的腳數2x+4（6-x）=20．

點評：本題考查了利用假設法解雞兔同籠問題，本題解答的策略是：根據假設的數量和實際的數量出現的矛盾，要適當的調整求出正確的答案．