Question

在下面的豎式中，不同的字母代表不同的數字，相同的字母代表相同的數字．
A表示數字

1

；
B表示數字

4

；
C表示數字

3

．

Answer 1

分析：根據整數乘法的計算方法進行推算即可．

解答：解：由豎式可得：F=2，也就是C×B的末尾是2，1×2=2，2×6=12，3×4=12，4×8=32，6×7=42，8×9=72，不同的字母代表不同的數字，那么，C、B可能是3、4，4、8，6、7，8，9；
ABC×A=ABC，可得A=1；
E+C的末尾是0，當C=8時，8+2=10，E=2，與F=2重復，那么C、B只可能是3、4，或6、7；
假設C=6，B=7，ABC×B=176×7=1232，是四位數，不符合；
假設C=7，B=6，ABC×B=167×7=1169，也是四位數，不符合；
假設C=3，B=4，ABC×B=143×4=572，那么E=7，D=5；
E+C=7+3=10，末尾正好是0，向上一位進1；
D+B+1=5+4+1=10，末尾也是0，符合題意；
由以上推算可得豎式是：
．
故答案為：1，4.3．

點評：推算中，注意進位問題，然后再進一步解答即可．