Question

如果一個繪畫組有12人，老師有一個緊急通知要傳達給他們，如果用打電話方式通知，且每打一個電話需要1分鐘，最少花多少時間就能通知到每個人？

Answer 1

分析：第一分鐘老師和學生一共有2人；
第二分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
所以最少用4分鐘就能通知到每個人．

解答：解：第一分鐘老師和學生一共有2人；
第二分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學生一共有：4+4=8=2×2×2人；
同理，每次通知的學生和老師的總人數，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2＜12+1＜2×2×2×2，因此，3分鐘通知不完，只能4分鐘；所以最少用4分鐘就能通知到每個人；
答：最少花4分鐘就能通知到每個人．

點評：注意本題為了便于研究規律，不要把老師和學生分隔開研究，這樣有利于使問題簡單化；通過本題我們可以總結出這種題的一般規律：有幾分鐘總人數就是幾個2連乘（2的n次方）．