Question

13．在一個(gè)正方形里剪一個(gè)最大的圓．
①已知正方形面積是56cm²，求圓面積．
②已知圓面積是37.68cm²，求正方形面積．

Answer 1

分析 ①要求圓的面積，必須先求出圓的半徑；先連接正方形的兩條對(duì)角線，把正方形等分成4個(gè)直角三角形，再根據(jù)“圓內(nèi)最大的正方形的面積是56平方厘米^”，設(shè)圓的半徑為r厘米，進(jìn)一步求出r²，該圓的面積得解；
②這個(gè)最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長(zhǎng)，圓的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進(jìn)而可以求出正方形的面積．

解答 解：①設(shè)圓的半徑為r厘米，由題意得：
r²÷2×4=56
r²=28；
圓的面積：3.14×r²=3.14×28=87.92（平方厘米）．
答：該圓的面積是87.92平方厘米．

②設(shè)圓的半徑為r，
則r²=37.68÷3.14=12，
正方形的面積：2r×2r=4r²=48（平方厘米）．
答：正方形的面積是48平方厘米．

點(diǎn)評(píng) ①此題考查圓面積的計(jì)算，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)圓里面正方形的面積，先求出圓的半徑的平方的數(shù)值，再進(jìn)一步求得面積．
②解答此題的關(guān)鍵是：這個(gè)最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長(zhǎng)，從而逐步得解．