Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，長(zhǎng)寬高的比是3：2：1，它的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)長(zhǎng)、寬和高的長(zhǎng)度和是96÷4=24厘米，進(jìn)而根據(jù)按比例分配的方法，求得這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高分別是多少厘米，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，代數(shù)計(jì)算得解．

解答： 解：96÷4=24（厘米）
長(zhǎng)：24×

3

3+2+1

=12（厘米）
寬：24×

2

3+2+1

=8（厘米）
高：24×

1

3+2+1

=4（厘米）
表面積：（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）
體積：12×8×4=384（立方厘米）．
答：它的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米．
故答案為：352平方厘米，384立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和、表面積和體積公式的運(yùn)用，也考查了按比例分配的方法．