Question

一個等腰三角形的一條邊長為5厘米，其中兩條邊長度之比為1：2．這個等腰三角形的周長可能是（　�。├迕祝�

• A．10
• B．20
• C．12

  1

  2

• D．25

Answer 1

分析：由“一個等腰三角形的一條邊長為5厘米，其中兩條邊長度之比為1：2”，可求得和它不相等的另一條邊長10厘米或2.5厘米，根據三角形“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可知如果這條長為5厘米的邊是此三角形的腰，那么底就是2.5厘米；如果這條長為5厘米的邊是此三角形的底，那么腰就是10厘米；進而把三條邊的長度合起來即為周長．

解答：解：因為一個等腰三角形的一條邊長為5厘米，其中兩條邊長度之比為1：2，
所以和它不相等的另一條邊長：5×2=10（厘米），或5÷2=2.5（厘米），
又因為三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
所以如果此三角形的腰為：5厘米，底是2.5厘米，
則周長為：5+5+2.5=12.5=12

1

2

（厘米）；
如果此三角形的底為：5厘米，腰是10厘米，
則周長為：10+10+5=25（厘米）；
故選：C和D．

點評：此題考查等腰三角形的特征：兩腰相等；也考查了三角形三條邊的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．