Question

自然數如下表的規則排列：
求：（1）上起第10行，左起第13列的數；
（2）數127應排在上起第幾行，左起第幾列？

Answer 1

分析：此表排列特點：①第一列的每一個數都是完全平方數，并且恰好等于所在行數的平方；
②第一行第n個數是（n-1）²+1；
③第n行中，以第一個數至第n個數依次遞減1；
④從第2列起該列中從第一個數至第n個數依次遞增1．

解答：解：（1）求得第12行第1列應該是：12²=12×12=144；
那么第1行第13列就是：145；
第10行第13列就是看成第13列第10個數：從145遞增（10-1）次即：
145+10-1=154；

（2）127最接近于121；即11²；
第1列第11行是121，
第1行第12列是122，這一列三位數字排列如下：
122；
123；
124；
125；
126；
127；
127是在第6行第12列．

點評：本題考查了數字的變化類問題，關鍵是通過觀察得出規律，再根據規律求解．