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把一個高為12cm的圓錐沿高豎直切開成兩個半圓錐,表面積之和比原來增加了72平方厘米,求原來圓錐的體積.
考點:簡單的立方體切拼問題
專題:立體圖形的認識與計算
分析:根據題意,把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分,結果表面積之和比原來增加了36平方厘米,增加了兩個截面,每個截面都是高為12厘米,底為圓錐的底面直徑的三角形,根據三角形的面積計算方法求出三角形的底(圓錐的底面直徑),再由圓錐的體積公式v=
1
3
sh,列式解答即可.
解答: 解:圓錐的底面直徑:
72÷2×2÷12=6(厘米);
圓錐的體積:
1
3
×3.14×(6÷2)2×12
=
1
3
×3.14×32×12
=
1
3
×3.14×9×12
=3.14×36
=113.04(立方厘米);
答:圓錐的體積是113.04立方厘米.
點評:此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑,再根據圓錐的體積公式解答.
練習冊系列答案
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