Question

把一個高為12cm的圓錐沿高豎直切開成兩個半圓錐，表面積之和比原來增加了72平方厘米，求原來圓錐的體積．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結果表面積之和比原來增加了36平方厘米，增加了兩個截面，每個截面都是高為12厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據三角形的面積計算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圓錐的底面直徑：
72÷2×2÷12=6（厘米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（6÷2）²×12
=

1

3

×3.14×3²×12
=

1

3

×3.14×9×12
=3.14×36
=113.04（立方厘米）；
答：圓錐的體積是113.04立方厘米．

點評：此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據圓錐的體積公式解答．