Question

【題目】求下面毎組數的最大公因數和最小公倍數。

8和30 5和11 6和18

14和9 9和27 7和21

Answer 1

【答案】最大公因數：2；1；6；1；9；7；

最小公倍數：120；55；18；126；27；21

【解析】

求兩個數的最大公因數、最小公倍數，如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數是1、最小公倍數是這兩個數的乘積；，如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數、最小公倍數是較大的數；如果兩個數是一般關系，可以利用分解質因數的方法，把兩個數分別分解質因數，公有質因數的積就是最大公因數，公有質因數和各自質因數的連乘積就是最小公倍數；據此解答。

8和30，先把8和30分解質因數：

8＝2×2×2

30＝2×3×5

所以8和30的最大公因數是：2，最小公倍數是：2×2×2×3×5＝120；

5和11，因為5和11是互質數，所以它們的最大公因數是1、最小公倍數是5×11＝55；

6和18，因為6和18是倍數關系，所以它們的最大公因數是6、最小公倍數是18；

14和9，因為14和9是互質數，所以它們的最大公因數是1、最小公倍數是14×9＝126；

9和27，因為9和27是倍數關系，所以它們的最大公因數是9、最小公倍數是27；

7和21，因為7和21是倍數關系，所以它們的最大公因數是7、最小公倍數是21。