Question

將12個小球分別標上自然數1，2，3，…，12，然后放在布袋中．甲乙丙三人各從袋中取出4個球．已知他們取出的球上標記的數的總和相等，甲取出的球中有兩個球標著5和12，乙取出的球中有兩個球標著6和8，丙取出的球中有一個球標著1．問甲乙丙三人取出的其余的球上標記的數分別是多少？

Answer 1

分析：從甲開始，每人拿的和都是26.5和12和為17，那么只有1種：2、5、7、12．
再來看乙，和為6+8=14，那么出現的只有1種，就是6、8、3、9．丙就是：1、4、10、11．

解答：解：（1+12）×12÷2=78，78÷3=26，即他們每人取出的四個球的和為26．
從甲開始，5和12和為17，那么只有1種：2、5、7、12．
再來看乙，和為6+8=14，那么出現的只有1種，就是6、8、3、9．丙就是：1、4、10、11．
答：甲乙丙三人取出的其余的球上標記的數分別是2和7；3和9； 4、10 和11．

點評：解答此題的關鍵是要求出他們每人取出的四個球的和為26．