Question

把1、2、3、4、8、9這六個數字分別填人□內，使所得的三個三位數之和等于1989．

Answer 1

分析：先從個位數字分析：和的個位數字是9，那么在1、2、3、4、8、9這六個數字中，三個數字相加等于9或19的數字有：2+3+4=9；2+8+9=19；所以個位上的數字可以填2，3，4，或2，8，9；由此即可展開討論：①當個位數字是2、3、4時，十位數字是：1、8、9；②當個位數字是2、8、9時，個位數字是：1、3、4；由此即可解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：
個位上的數字可以填2，3，4，或2，8，9；
（1）當個位上的數字分別為2、3、4時：十位上的數字只能填：1、8、9；
則三個三位數的和為：500+600+700+10+80+90+2+3+4=1989，正好符合題意；
（2）當個位上的數字分別是2、8、9時，十位上 數字只能填：1、3、4；
則這三個三位數的和為：500+600+700+10+30+40+2+8+9=1899，不符合題意；
答：十位上的數字可以分別填：1、8、9；個位上的數字可以分別填：2、3、4．

點評：此題抓住和的個位數字的特點，確定出個位上的三個數字之和應是9或19，從而確定出個位上的數字，那么剩下的就是十位上的數字，這里還要分別代入討論看所得的數據是否符合題意；而且這三個三位數的十位和個位上的數字是不固定的．如：可以填為：512+683+794，也可以填成：594+682+713等多種填法．