Question

在

4

12

、

4

5

、

7

16

、

8

15

中能化成有限小數的有：

4

5

、

7

16

．

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數，要先約分．然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

4

12

約分后是

1

3

，分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；

4

5

的分母中只有質因數5，所以能化成有限小數；

7

16

的分母中只有質因數2，所以能化成有限小數；

8

15

的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
因此，能化成有限小數的有：

4

5

和

7

16

．
故答案為：

4

5

和

7

16

．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．