Question

17．一段長40厘米的圓柱體木料，鋸下10厘米長的一小段，表面積減少了62.8平方厘米，求原來圓柱體木料的表面積．

Answer 1

分析 這個圓柱體木料鋸下一段后，表面積減少的是被截下的一段的側面積，根據圓柱的側面積計算公式“S=Ch”即可求出這個圓柱的底面周長，根據圓周長計算公式“C=2πr”，求出這個圓柱的底面半徑，再根據圓的面積計算公式“S=πr²”求出這相圓柱的底面積，進而求出原來圓柱體木料的表面積．

解答 解：這個圓柱的底面周長：62.8÷10=6.28（厘米）
這個圓柱的底面積：3.14×（6.28÷3.14÷2）²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
這個圓柱的側面積：6.28×40=251.2（平方厘米）
這個圓柱的表面積：3.14×2+251.2
=6.28+251.2
=257.48（平方厘米）
答：原來圓柱體木料的表面積是257.48平方厘米．

點評 此題主要是考查圓柱側面積的計算．關鍵是明白這個圓柱體木料鋸下一段后，表面積減少的是被截下的一段的側面積，然后再根據圓周長計算公式求出這個圓柱的底面半徑，進而求出它的昏底面積、側面積、表面積．