Question

如圖，不斷地將楔形木片分成面積相等的三角形．這時(shí)，任意地確定左端最初的三角形后，后面的尺寸自然地就確定了．設(shè)下側(cè)的邊為①、②、③，等等，問(wèn)：
（1）如果①號(hào)邊長(zhǎng)為1cm，從第幾號(hào)邊開(kāi)始長(zhǎng)度將變到

1

4

cm以下？
（2）此時(shí)的邊長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：通過(guò)觀察與分析，②的底邊是1×

1

2

=

1

2

（cm），③的底邊是（1+

1

2

）×

1

4

=

3

8

（cm），④的底邊是（1+

1

2

+

3

8

）×

1

6

=

5

16

（cm），依此類推，即可求出結(jié)果．

解答：解：①的底邊是1cm，
②的底邊是1×

1

2

=

1

2

（cm），
③的底邊是（1+

1

2

）×

1

4

=

3

8

（cm），
④的底邊是（1+

1

2

+

3

8

）×

1

6

=

5

16

（cm），
⑤的底邊是（1+

1

2

+

3

8

+

5

16

）×

1

8

=

35

128

（cm）＞

1

4

cm，
⑥的底邊是（1+

1

2

+

3

8

+

5

16

+

35

128

）×

1

10

=

63

256

（cm）＜

1

4

cm．
答：從第⑥號(hào)邊開(kāi)始長(zhǎng)度將變到

1

4

cm以下，長(zhǎng)度是

63

256

cm．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察，找出問(wèn)題的規(guī)律，據(jù)此解答．