Question

12．一只大鐘，它的時針長40厘米．當從上午12時到下午2時，這根時針的尖端所走的路程是多少厘米？這根時針的掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 因為從上午12時到下午2時，經過了2小時，則時針的針尖要繞鐘面旋轉2個大格，于是問題變成了求半徑為40厘米的$\frac{2}{12}$圓的周長和面積，利用圓的周長和面積公式即可求解．

解答 解：上午12時到下午2時，經過了2小時，時針的尖端走了2個大格，
2×3.14×40×$\frac{2}{12}$
=251.2×$\frac{1}{6}$
≈41.87（厘米），

3.14×40²×$\frac{2}{12}$
=5024×$\frac{1}{6}$
≈837.33（平方厘米），
答：這段時間時針尖端走過的路程是41.87厘米，掃過的面積是837.33平方厘米．

點評 此題主要考查圓的周長、面積公式的靈活應用．