Question

遞等式計算：
4.75×+15×+4.75×+15×
[（1.5+2）÷3.75-]÷8+23÷25．

Answer 1

解：（1）4.75×+15×+4.75×+15×，
=4.75×+15.25×+4.75×+15.25×
=（4.75+15.25）×+（15.25+4.75）×，
=20×+20×，
=（+）×20，
=2×20，
=40；

（2）[（1.5+2）÷3.75-]÷8+23÷25，
=[（1+2）÷3-]÷8+，
=[（1+2）÷3-]÷8+，
=[×-]×+，
=[-]×+，
=×-×+，
=-+，
=-+，
=1．
分析：（1）運用加法交換律和乘法分配律的逆運算簡算；
（2）把小數化為分數，把23÷25用分數表示，然后按運算順序計算先算小括號內的加法，再算中括號內的除法，然后算中括號內的減法，再算中括號外的除法，最后算括號外的加法．
點評：在脫式計算中，特別注意運算順序和運算法則，以及運用運算定律進行簡便計算的能力．