Question

一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差47.1立方厘米．如果圓柱體的底面半徑是3厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍，則圓柱體積比圓錐體積大2倍，根據它們的體積相差47.1立方厘米，可求出圓錐體積，再求出圓柱體積，用體積除以底面積即得高，最后用底面周長乘高即可求出圓柱側面積．

解答： 解：圓柱體積：47.1÷（3-1）×3
=23.55×3
=70.65（立方厘米）
高：70.65÷（3.14×3²）
=70.65÷28.26
=2.5（厘米）
側面積：3.14×3×2×2.5
=3.14×15
=47.1（平方厘米）
答：這個圓柱體的側面積是47.1平方厘米．

點評：此題主要考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及圓柱的體積、側面積公式．