Question

【題目】一副撲克牌紅桃、黑桃、方塊、梅花各13張（取出大、小王）共52張。

（1）一次至少拿出多少張牌，才能保證有2張牌是同花色的？

（2）一次至少拿出多少張牌，才能保證4種花色的牌都有？

（3）一次至少拿出多少張牌，才能保證有2張牌的點數相同？

（4）一次至少拿出多少張牌，才能保證至少有一張的點數為8？

Answer 1

【答案】（1）5張；（2）40張；（3）14張；（4）49張

【解析】

（1）一共有四種花色，最不利的情況是拿出4張全是不同花色，再拿一張，無論什么花色，都能與其中一個花色相同；

（2）一共有4中花色，每種花色13張，最不利的情況是拿出13張是同花色，再拿13張還是同花色，再拿13張還是同花色，此時再拿一張，一定有4種花色的牌；

（3）一共有13種點數，最不利的情況是拿出的13張都是不同點數，再拿一張，一定有2張牌的點數相同；

（4）一共有13種點數，最不利的情況是拿出了除8之外的所有點數，共12×4張，再拿一張一定是點數為8的牌。

（1）4×1＋1＝4＋1＝5（張）　

答：一次至少拿出5張牌，才能保證有2張牌是同花色的。

（2）13×3＋1＝39＋1＝40（張）　

答：一次至少拿出40張牌，才能保證4種花色的牌都有。

（3）13×1＋1＝13＋1＝14（張）　

答：一次至少拿出14張牌，才能保證有2張牌的點數相同。

（4）12×4＋1＝48＋1＝49（張）

答：一次至少拿出49張牌，才能保證至少有一張的點數為8