Question

（2012?北京）由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的六位數中，百位不是2的奇數有幾個？

Answer 1

分析：由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的奇六位數，個位可以為1，3，5，有3種選法；個位選定后，十萬位不能與個位相同，且不能為0，有4種；十萬位選定后萬位有4種；…；故由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的奇六位數的個數為3×4×4×3×2×1=288（個）；由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字且百位為2的奇六位數，個位可以為1，3，5，有3種選法；十萬位不能與個位相同，且不能為0、2，有3種；十萬位選定后萬位有3種；…；故由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字且百位為2的奇六位數的個數為3×3×3×2×1=54（個）；
所以，滿足條件的數有288-54=234（個）．

解答：解：3×4×4×3×2×1=288（個）；
3×3×3×2×1=54（個）；
288-54=234（個）．
答：百位不是2的奇數有234個．

點評：本題先找出可以組成的六位奇數的個數，再減去百位上是2的六位奇數個數，即可求解．