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科目：小學數學 來源：數學教研室 題型：072
討論一 學校的大廳正在進行裝修，校長要求工人師傅將一部分正方形的地磚裁開，在大廳地面上拼出很多幾何圖形。一天，皮皮、菲菲和奇奇放學后看到泥工師傅正用切割機將一塊正方形地磚切成相同的四塊，準備用來拼圖形。奇奇問：“你們覺得這四小塊地磚能拼出多少個我們學過的圖形呢
?”奇奇這一問，三個小伙伴就討論開了。菲菲說：這個問題不是挺簡單嘛，不過要看把這塊正方形地磚分成怎樣的四小塊。如果分成4個方塊(見圖甲a)，那就只能拼成一個長方形了(見圖甲c)。當然啦，如果拼成其他形狀的多邊形，那可就多了(如圖乙)。但也可以把這塊地磚分成4個長條(見圖甲b)，這樣除了拼成長方形以外，還能拼成許多其他的圖形(如圖丙)，總之，好像方法有很多。你們說呢?
皮皮說：我覺得菲菲說得很對，這樣分是最簡單的分法，不過有點單調。我認為除了這兩種分法以外，還應有其他方法……
提問一 皮皮想出了什么好辦法
?提問二 解決上述問題的關鍵是什么
?提問三 通過閱讀分析，你學會了哪些方法
?奇奇說：我覺得你們兩人的方法都很好。但是我在想：數學課上我們不是學過“把一個正方形平均分成相同的四塊，有無數種分法”嗎
?所以，除了你們上面幾種分法和拼法以外，肯定還有很多不同的分法和拼法。討論二 皮皮在書上找到了一道拼正方形的題目。他有點得意地對奇奇說：“奇奇，我這里還有個問題，是這樣的：有一個長方形，正好被分成五個小正方形
(如圖戊)，現在要求把它剪成幾塊以后再拼成一個大正方形。你會嗎?”
討論三 皮皮、菲菲和奇奇這幾天一直在研究幾何圖形的切拼。一天，王教師把三人叫在一起說：“那天，我看到你們三人一起在研究把一個正方形切拼成其他圖形，你們想出了很多方法，都很好。我也想到了一種方法，我的方法是：把一個8×8的正方形(如圖己a)分割成四塊，然后再拼成一個長方形(如圖己b)。你們覺得這樣切拼行不行?”
提問四 王老師的想法可行嗎
?你不妨動手試試看。查看答案和解析>>
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（2010?瀘西縣模擬）將如圖分割成四個大小相等、形狀相同的圖形．
將如圖分割成四個形狀和大小相同的圖形，然后將分得的四個圖形拼合成一個正方形．（在原圖上畫出分割線，再畫出正方形的拼合圖）