Question

四個小朋友跳舞，每兩人一組，可以有多少種分法？請你用線連一連．如果規(guī)定每組一個男生一個女生，有多少種分法呢？

Answer 1

分析：（1）每個小朋友都可能和另外的三個小朋友中的一個一組，也就是有4×3中可能，這樣就重復(fù)計算了一次，再除以2就是全部的可能，由此進行連線求解．
（2）第一個男生有2種不同的選擇方法，第二個男生只剩下1種不同的選擇方法，根據(jù)乘法原理它們的積就是全部的選擇方法．

解答：解：（1）4×（4-1）÷2，
=4×3÷2，
=6（種）；
連線如下：


（2）2×1=2（種）；
答：有2種分法．

點評：問題一屬于握手問題，當數(shù)據(jù)較大時可利用握手問題的公式：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2求解；問題二屬于乘法原理，分清楚每一步的選擇方法即可求解．