Question

【題目】一個直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，沿著它的一條直角邊為軸旋轉一周，可得到________體，體積最小是多少？體積最大是多少？________

Answer 1

【答案】解：圓錐|體積最小是301.44立方厘米，體積最大是401.192立方厘米．
以8厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑是6厘米，高是8厘米的圓錐
3.14×62×8×
=3.14×36×8×
=113.04×8×
=904.32×
=301.44（立方厘米）
②以6厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑是8厘米，高是6厘米的圓錐
3.14×82×6×
=3.14×64×6×
=200.96×6×
=1205.76×
=401.192（立方厘米）
答：沿著它的一條直角邊為軸旋轉一周，可得到圓錐體，體積最小是301.44立方厘米，體積最大是401.192立方厘米．
【解析】根據“點動成線，線動成面，面動成體”，以這個直角三角形6厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑為8厘米、高為6厘米的圓錐體；以8厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑為6厘米、高為8厘米的圓錐體；根據圓錐的體積計算公式“V= πr2h”即可分別求得兩個圓錐的體積．此題主要考查圓錐體積的計算，可以直接利用公式解答．注意，計算圓錐體積時往往忘記乘 ．