Question

（2010?武陵區）畫一畫，算一算
如圖是一塊長方形鐵皮，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的鐵盒，請你畫出該長方體的圖形，并求出此長方體的容積．

Answer 1

分析：由題意可知：這個鐵盒的長、寬、高應分別是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，于是即可分別利用長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2和長方體的體積V=abh即可分別求出其表面積和體積．

解答：解：因為鐵盒的長、寬、高分別為（40-5×2）=30厘米、（20-5×2）=10厘米、5厘米，
所以鐵盒的表面積：
（30×10+10×5+5×30）×2-30×10，
=（300+50+150）×2-300，
=500×2-300，
=1000-300，
=700（平方厘米）；
鐵盒的容積：30×10×5，
=300×5，
=1500（立方厘米）；
答：這個鐵盒的表面積是 700平方厘米，容積是1500立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法在實際中的應用，關鍵是先求出鐵盒的長、寬、高．