Question

假期同學聚會，見面后每個同學都要握一次手，請回答問題：
（1）4個同學要握手

 

次；
（2）5個同學要握手

 

次；
（3）如果有n個同學參加聚會，請用含有字母n的式子表示握手的次數．

Answer 1

考點：握手問題

專題：傳統應用題專題

分析：每兩人握一次，當數據較大時可利用握手問題的公式：握手次數=人數×（人數-1）÷2求解．

解答： 解：（1）4個同學要握手：4×（4-1）÷2=6（次）；
（2）5個同學要握手：5×（5-1）÷2=10（次）；
（3）如果有n個同學參加聚會，則握手：n（n-1）÷2（次）；
故答案為：6、10．

點評：本題是典型的握手問題，如果人數比較少，可以用枚舉法解答；如果人數比較多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．