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一個(gè)大正方體有若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方形體組成,在大正方體的表面涂色,其中只有一個(gè)涂色的小正方體有24個(gè).這個(gè)大正方體的體積是
 
立方厘米,表面積是
 
平方厘米.
考點(diǎn):長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積
專題:立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:根據(jù)正方體的特征,正方體有12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn).由題意可知,在大正方體的表面涂色,其中只有一個(gè)涂色的小正方體有24個(gè).也就是每個(gè)面的中間有24÷6=4個(gè),因?yàn)樵诶馍系男≌襟w要涂?jī)蓚(gè)面,在頂點(diǎn)處的小正方體要涂三個(gè)面,由此推出大正方體的棱長(zhǎng)是4厘米,根據(jù)正方體的體積公式:v=a3,表面積公式:s=6a2,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答.
解答: 解:由分析可知:在棱上的小正方體要涂?jī)蓚(gè)面,在頂點(diǎn)處的小正方體要涂三個(gè)面,涂一個(gè)面的在每個(gè)的中間,即24÷6=4(個(gè)),由此可知大正方體的棱長(zhǎng)是4厘米.
4×4×4=64(立方厘米);
4×4×6=96(平方厘米);
答:這個(gè)大正方體的體積是64立方厘米,表面積是96平方厘米.
故答案為:64,96.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查正方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是求出大正方體的棱長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直接填得數(shù)
3
8
+
1
2
=

1.25×8×7=

4
7
-
1
3
=

2-
2
3
=
52+62=1-
7
9
-
2
9
=
3.25÷0.25=
7
8
+
5
8
=

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.(判斷對(duì)錯(cuò))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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