Question

某地舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3km處要返回到跑點．領先的運動員每分鐘跑310m，最后的運動員每分鐘跑290m．起跑后多少分鐘這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：根據題意，可得起跑后這兩個運動員第一次相遇時，兩人行駛的路程之和是3km的2倍；然后根據路程÷速度=時間，用3km的2倍除以兩人的速度之和，求出起跑后多少分鐘這兩個運動員相遇；最后求出最后的運動員跑的路程，用起跑點和返回點之間的距離減去最后的運動員跑的路程，求出相遇時離返回點有多少米即可．

解答： 解：3km=3000（米）
（3000×2）÷（310+290）
=6000÷600
=10（分鐘）

相遇時離返回點有：
3000-290×10
=3000-2900
=100（米）
答：起跑后10分鐘這兩個運動員相遇，相遇時離返回點有100米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是判斷出：起跑后這兩個運動員第一次相遇時，兩人行駛的路程之和是3km的2倍．