Question

5．把一個圓平均分成若干份，然后把它剪開拼成一個近似的長方形，已知長方形的周長比圓的周長增加了6厘米，長方形的周長是28.84厘米，面積是28.26厘米．

Answer 1

分析 把一個圓等分成若干個小扇形后拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了6厘米，是因為近似的長方形的周長比圓的周長多了圓的兩個半徑，可求出圓的半徑（即長方形的寬），長方形的長等于圓周長的一半，然后根據長方形的周長和面積公式解答即可．

解答 解：根據題干分析可得，
這個圓的半徑是：6÷2=3（厘米），
長方形的長：3.14×3=9.42（厘米）
所以長方形的周長是：
（9.42+3）×2
=12.42×2
=24.84（厘米）；
拼成的長方形面積是：9.42×3=28.26（平方厘米）．
答：長方形的周長是 28.84厘米，面積是 28.26厘米．
故答案為：28.84，28.26．

點評 本題是主要考查了圓的面積的推導過程，根據拼組特點得出圓的半徑并熟記它們的關系是解題的關鍵．